concepto erróneo acerca de las matemáticas, generalizado y perjudicial, es que las personas a las que se les dan bien son las más inteligentes. Esto hace que el hecho de fallar con las matemáticas sea especialmente demoledor para los estudiantes, ya que lo interpretan como que les falta inteligencia. Es necesario acabar con este mito. El peso combinado de todas las ideas erróneas que prevalecen en la sociedad acerca de las matemáticas es terrible para muchos niños: creen que la capacidad matemática es un signo de inteligencia y un don, y que si no tienen este don no solo les seguirá yendo mal en el campo de las matemáticas, sino que, además, son personas poco inteligentes a las que probablemente no les irá bien en la vida.
Mientras escribo este libro, está claro que el mundo está desarrollando una gran comprensión y respeto en cuanto a lo importante que es la mentalidad. El libro de Carol Dweck se ha traducido a más de veinte idiomas (Dweck, 2006b), y el interés en el impacto de la mentalidad sigue creciendo. Lo que es menos sabido es que las ideas relativas a la mentalidad se infunden a través de las matemáticas, y que los profesores de matemáticas y los padres que trabajan con sus hijos en el hogar pueden transformar las ideas, experiencias y futuras oportunidades laborales de sus alumnos e hijos abordando las matemáticas con una mentalidad de crecimiento. Las intervenciones relativas a la mentalidad general pueden ser útiles para cambiar la mentalidad de los estudiantes, pero si siguen trabajando de la misma manera que siempre con las matemáticas en el aula y en el hogar, la mentalidad de crecimiento se irá desvaneciendo en relación con esta materia.
Las ideas que comparto con profesores y padres y que se exponen en este libro incluyen prestar atención a los planteamientos matemáticos con los que van a trabajar los alumnos, las formas en que los alientan o los califican, las maneras de trabajar en grupo en las aulas, las formas en que se abordan los errores, las normas instauradas en las aulas, los mensajes relativos a las matemáticas que podemos dar a los estudiantes y las estrategias que se pueden aprender para abordar la asignatura. En definitiva, en este libro se plantea todo lo relativo a la experiencia de enseñar y aprender matemáticas. Estoy emocionada por compartir este nuevo conocimiento contigo, y estoy segura de que os ayudará a ti y a cualquier persona con la que trabajes en el ámbito de las matemáticas.
En el próximo capítulo, y al principio del segundo, expondré algunas de las ideas fascinantes e importantes que han aportado las investigaciones en los últimos años; y a partir de la segunda mitad del capítulo dos me centraré en las estrategias que se pueden usar en las aulas de matemáticas y en los hogares para implementar las ideas presentadas inicialmente. Recomiendo encarecidamente leer todos los capítulos; pasar directamente a las estrategias no será útil si no se han comprendido bien las ideas subyacentes.
En los meses posteriores al curso CEMA que impartí para profesores y padres, recibí miles de cartas, correos electrónicos y otros mensajes por parte de personas que me hablaban de los cambios que habían efectuado en el aula y en el hogar y el impacto que esto había tenido en los estudiantes. Cambios relativamente pequeños en la forma de enseñar y criar a los niños pueden modificar su forma de relacionarse con las matemáticas, porque el nuevo conocimiento que tenemos sobre el cerebro, las mentalidades y el aprendizaje de las matemáticas es verdaderamente revolucionario. Este libro trata sobre la creación de mentalidades matemáticas a través de una nueva forma de enseñar y criar a los niños. En esencia, esta nueva forma de enseñanza y crianza tiene que ver con el crecimiento, la innovación, la creatividad y la realización del potencial asociado a las matemáticas. Gracias por acompañarme y por dar pasos en un camino que podría cambiar para siempre la relación que tú y tus alumnos o hijos tenéis con las matemáticas.
CAPÍTULO 1
El cerebro y el
aprendizaje de
las matemáticas
En la última década hemos visto el surgimiento de tecnologías que han brindado a los investigadores nuevas formas de ver cómo funcionan la mente y el cerebro. Ahora los científicos pueden estudiar a los niños y adultos en el momento en que están trabajando con las matemáticas y observar su actividad cerebral; pueden comprobar tanto el crecimiento como la degeneración del cerebro y ser capaces de ver el impacto de distintos estados emocionales en la actividad neuronal. Un fenómeno que se ha descubierto en los últimos años y ha sorprendido a los científicos es la neuroplasticidad. Antes se creía que el cerebro con el que nacían las personas no podía cambiarse, pero esta idea ha sido rotundamente refutada. Estudio tras estudio han demostrado la increíble capacidad que tiene el cerebro de crecer y cambiar en un período de tiempo realmente corto (Abiola y Dhindsa, 2011; Maguire, Woollett y Spiers, 2006; Woollett y Maguire, 2011).
Cuando aprendemos una idea nueva, una corriente eléctrica se dispara en nuestro cerebro, cruza las sinapsis y conecta distintas zonas de este órgano.
Si aprendes algo en profundidad, la actividad sináptica creará conexiones duraderas en tu cerebro y se formarán caminos estructurales, pero si consideras una idea una sola vez o de manera superficial, las conexiones sinápticas podrán «borrarse» como los caminos hechos en la arena. Las sinapsis se activan (es decir, transmiten impulsos eléctricos) cuando tiene lugar el aprendizaje, pero este no se produce solamente en las aulas o cuando se leen libros; las sinapsis se activan cuando tenemos conversaciones, cuando jugamos a juegos o construimos juguetes ensamblando piezas y en el transcurso de muchísimas otras experiencias.
Un conjunto de hallazgos que hicieron que los científicos cambiaran lo que pensaban acerca de la capacidad y el aprendizaje provinieron de investigaciones sobre el desarrollo cerebral que presentaban los conductores de los conocidos taxis negros de Londres. Soy de Inglaterra, y en Londres he viajado en taxi muchas veces. Aún tengo buenos recuerdos de los emocionantes viajes de un día que mi familia y yo hacíamos a Londres en mi infancia, desde nuestra casa, que se encontraba a unas horas de distancia. Siendo ya adulta, estudié y trabajé en el King’s College, de la Universidad de Londres, y tuve muchas más oportunidades de desplazarme en taxi por la ciudad.
En el área de Londres operan varios tipos de taxis, pero el rey de los taxis londinenses es el taxi negro (black cab). Durante la mayoría de mis desplazamientos por la ciudad en un taxi negro, no tuve ni idea de lo muy cualificados que estaban los conductores. Resulta que para llegar a ser un conductor de taxi negro en Londres, los aspirantes deben estudiar durante un período de dos a cuatro años y, en este tiempo, memorizar unas veinticinco mil calles y veinte mil lugares dentro de un radio de cuarenta kilómetros desde el centro de la ciudad. Hay que tener en cuenta que aprender a recorrer la ciudad de Londres es considerablemente más difícil que aprender a recorrer la mayoría de las ciudades estadounidenses, ya que no está construida sobre una estructura de cuadrícula y comprende miles de calles entrelazadas e interconectadas.
Al final de su período de formación, los aspirantes a conducir un taxi negro hacen un examen que se llama sencillamente The Knowledge (‘el conocimiento’). Si viajas en un taxi negro de Londres y le preguntas a su conductor sobre The Knowledge, lo normal es que se alegre de obsequiarte con alguna historia sobre la dificultad de la prueba y su período de formación. Se sabe que The Knowledge es uno de los exámenes más exigentes del mundo; los solicitantes se presentan doce veces, en promedio, antes de aprobarlo.
A principios de la década del 2000, los científicos decidieron estudiar a los conductores de los taxis negros de Londres para buscar los cambios que se hubiesen podido producir en su cerebro, ya que habían pasado por un entrenamiento espacial complejo durante años. Pero no esperaban encontrarse con unos resultados tan espectaculares. Los investigadores descubrieron que, al final del período de formación, el hipocampo del cerebro de los taxistas había crecido significativamente (Maguire et al., 2006; Woollett y Maguire, 2011). El hipocampo es la zona del cerebro especializada en adquirir y utilizar la información espacial.
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