кожен наступний клас ставав меншим. Для батьків такі новини можуть здатися добрими. Але коли ДеБріто думала про них, вона пригадувала останню криву.
– Через кілька років до нас приходитиме менше ніж п’ятдесят дітей із початкової школи, – сказала вона.
Директорка боялась цього.
– Нам буде тяжко.
Обернена U-подібна крива складається з трьох частин, і кожна з них підпорядковується своїй логіці[22]. Є ліва сторона, на якій додаткові зусилля або речі покращують ситуацію. Є пласка середина, на якій вони ні на що не впливають. І є права сторона, на якій додаткові зусилля й речі погіршують[23] ситуацію.
Якщо таким чином поглянути на загадку про розмір класів, можна знайти певний сенс у тому, що раніше було незрозумілим. Розмір класу нагадує кількість грошей у батьків. Усе залежить від того, де ви перебуваєте на цьому графіку. Наприклад, в Ізраїлі традиційно великі молодші класи. В освітній системі цієї країни дотримуються «правила Маймоніда», названого так на честь равина з ХІІ століття, який визначив максимальну кількість учнів у класі на рівні сорока. Це означає, що в молодших класах часто навчається тридцять вісім або тридцять дев’ять учнів. Одначе коли школа набирає сорок дітей, у ній раптом з’являється два класи по двадцять учнів. Якщо провести аналіз у стилі Гоксбі й порівняти успішність великого класу з таким, де навчаються двадцять учнів, то малий клас матиме кращий вигляд. У цьому немає нічого дивного. Тридцять шість або тридцять сім учнів – це багато для будь-якого вчителя. Ізраїль перебуває на лівій стороні оберненої U-подібної кривої.
А тепер пригадайте Коннектикут. У школах, які досліджувала Гоксбі, у класах здебільшого навчалося близько 20–25 учнів. Коли Гоксбі твердить, що її дослідження не віднайшло жодних відмінностей, це означає, що вона не виявила користі від зменшення класів у цьому середньому діапазоні. Інакше кажучи, десь між Ізраїлем та Коннектикутом вплив розміру класу наближається до пласкої середини – надання класові додаткових ресурсів перестає покращувати навчання.
Чому немає великої розбіжності між класом, у якому є двадцять п’ять учнів, і класом, де їх вісімнадцять? Без сумніву, вчителеві легше викладати в меншому класі: треба оцінювати менше контрольних, знайомитись із меншою кількістю дітей та пильнувати їхні успіхи. Проте менші класи дають кращі результати лише тоді, коли вчителі змінюють свій стиль викладання після зменшення навантаження. Як показують дані, у середньому діапазоні вчителі не завжди так чинять. Вони просто менше працюють. Такою є людська природа. Уявіть собі, що ви лікар, і раптом дізнаєтеся, що в п’ятницю після обіду ви приймете не двадцять п’ять, а двадцять пацієнтів, при цьому ваша платня не зміниться. Чи почнете ви присвячувати більше часу кожному пацієнтові? Чи просто підете додому о пів на сьому, а не о сьомій тридцять, і повечеряєте з дітьми?
Повернімося до важливого питання: чи може клас бути надто малим, так само, як у батьків може бути надто
Мій батько, математик і великий любитель таких питань, зі мною не погоджується. Він каже, що моє пояснення надто спрощене. Насправді в обернених U-подібних кривих є чотири частини. Перший етап, на якому крива лінійна. Другий етап, на котрому «початкове лінійне співвідношення зменшується». На цій ділянці зменшується гранична віддача. Третій етап, на якому додаткові ресурси не впливають на результат. І четвертий етап, на котрому додаткові ресурси мають зворотний ефект. Він пише: «Ми вживаємо термін із будівництва – фундамент – для першого етапу, а потім використовуємо мнемоніку
Прикладом класичної оберненої U-подібної кривої є співвідношення між уживанням алкоголю та здоров’ям. Якщо ви взагалі не вживаєте алкоголь, після того як почнете випивати склянку вина на тиждень, ви проживете довше. Якщо ви випиватимете дві склянки вина на тиждень, то проживете ще трохи довше, три склянки – ще довше – і так до семи склянок на тиждень (ці цифри стосуються чоловіків, а не жінок). Відбувається висхідний рух – чим більше, тим краще. Далі йде проміжок від, скажімо, семи до чотирнадцяти склянок вина на тиждень. У цьому діапазоні збільшення кількості вина не дає користі. Проте й великої шкоди від неї теж немає. Це середина кривої. Нарешті, є права сторона кривої – спуск. Він настає тоді, коли ви випиваєте більше ніж чотирнадцять склянок вина на тиждень і додаткові обсяги алкоголю скорочують вашу тривалість життя. Алкоголь сам по собі не шкідливий, не корисний і не нейтральний. Спочатку він дає вам користь, потім стає нейтральним і зрештою починає шкодити. (
